点击上方“公众号” 可以订阅哦！如果你对现代物理学稍有了解，那么你对量子力学的那些不可思议的奇异性应该并不陌生。量子力学是一门描述微观世界的粒子的行为的物理学，它以惊人的精确性，准确地描述了我们周围的一切，比如它解释了原子如何运动，分子如何形成等等。
上个世纪，当要将量子力学的原理应用到场（比如电磁场）上时，即便是那个时代最聪明的物理学家也感受到了极大的挑战。在不懈地努力下，物理学家最终发展出了一个奇妙的理论——量子场论（QFT），它将量子力学从单一的局部粒子，扩展成为到无处不在的场。
我们知道，光即是电磁波，又是由粒子构成的，这很令人困惑，但量子场论为我们提供了一个解答。用非常简单的语言来说，它的本质上是这样的：根据量子力学，一个场中的波不可能是任意弱的；相反，通过将大量的不可再分的小波叠加在一起可以产生一个大波。而粒子或多或少就是这种可允许的波中最弱的。

量子场论还以统一的方式解释了许多听起来像科幻小说的概念，例如有的粒子具有反物质粒子，其实就是同一种场中的不同类型的波；粒子可以被创造和毁灭，变成其他类型的粒子，即一个场中的波可以被转移到另一个场中。
下表所示的是已发现的17种基本粒子，从量子场论的角度看，我们会将它们看作是17个基本场，例如电磁场（也称为光子场）、电子场、上夸克场、希格斯场等等。

从场的角度观察粒子，可以更容易地通过方程（称为拉格朗日方程，L）对粒子行为进行定量描述。例如，若要描述光子的物理性质，就必须先写出支配它的电磁场的方程，而这是一个物理学家早就知道的方程：

我们无需担心这个方程中的符号都各自意味着什么，将它放在这里只是为了表明——利用这样一个短短的等式，可以包含我们所知道的关于电磁学和光的一切。
当我们想描述其他粒子时，我们也会采用类似的方法。例如，电子场的方程叫做狄拉克方程：

这些用来描述粒子场行为的方程都非常简单，通过将不同的方程结合在一起，就可以用来描述两种不同的粒子是如何相互作用的，例如电子和光子之间的相互作用就可以表述为：

事实上，我们可以用一个更为复杂的方程来描述所有已知场之间的相互作用：

在这个长长的方程中，有的代表希格斯场，有的代表轻子场，也有的代表夸克场等等。想要理解这个方程的每一个符号的含义，需要受过专业的物理训练。但我们可以立马了解到的是，这个方程与那张基本粒子列表一起，被称为粒子物理学的标准模型。这个复杂的等式实则包含了除引力之外的所有自然法则，想到这里，这样的复杂性似乎也是可以理解的！
标准模型是迄今为止最成功的科学理论之一，它描述了所有已知基本场之间的相互作用。现在我们要用它来计算产生于场中的粒子的一些东西。例如，当一个电子和一个正电子（电子的反物质）碰撞时会发生什么？
首先，我们从刚刚提到的描述光子场与电子场的相互作用的方程开始：

并将量子力学的规则应用到这个方程中。从表面上看，它涉及到令人恐惧的数学计算，但才华横溢的理查德·费曼（Richard Feynman）用一种巧妙的视觉方式来表达这些高深的数学，那就是费曼图：

在费曼图中，光子被画成波浪线，而电子和正电子被画成带有箭头的直线，箭头表示负电荷的流动方向。在线的旁边有一个额外的箭头，表示进出粒子的运动方向。
原则上，费曼图并不能描述碰撞中实际发生的情况，它只是数学表达式的一种有效的视觉简化。但把它们理解为是碰撞的动态视频——横轴为时间、纵轴为空间，是一种非常对我们的直觉非常有用的解释。
例如，上面的这张图看起来就像一个电子和一个正电子碰撞，转变成一个光子，然后再转变成一个电子和一个正电子。
下面这张图看起来像是两个粒子交换了一个光子，然后继续它们愉快的旅程：

下图与第一张图类似，不同的是中间光子以电子-正电子对的形式存在了一段时间：

费曼图在计算中很有用，因为尽管原则上你必须画出所有可能的图形，并将它们全部加起来，但实际上最重要的往往是最简单的图。
量子场论中含有许多引人入胜的细节，需要很多篇章才可能解释清楚。它的其中一大优点就是——这是一门非常丰富的学科，从它的基本原理出发，可以得出许多令人惊讶的结论。我们可以简单地了解一下两个最重要的结论：对称和缩放。
在物理学中，对称变换是一种对世界没有可见影响的变化。例如，如果有人将整个宇宙向左移动了几米，或者将它旋转了几度，这是完全不可能被探测到的。对称性是量子场论中一个非常丰富的方面。例如，电荷的数学定义只是一个场在给定的对称变换中如何变化的问题。
标准模型中有许多的对称性，但希格斯场最终“打破”了原来的对称性。这就是希格斯机制，这一发现让Peter Higgs和Fran?ois Englert获得了2013年诺贝尔物理学奖。
缩放在量子场论中也扮演着非常重要的角色，用来描述它的术语是重正化。当我们放大或缩小时，有的理论会改变它的外观，所以两个看似不同的理论可能实际上是同一个理论，之所以表面上看起来不一样只是因为缩放的程度不同而已。
从数学上讲，标准模型看起来是缩小了的，因此我们认为它是某种未知的、更基本的理论的缩小版。大多数理论会在缩小变得不那么复杂。一个意外的发现是，当夸克和胶子的理论在缩小时会变得更加复杂，这也是2004年的诺贝尔物理学奖所授予的发现。
参考来源：https://plus.maths.org/content/our-theory-very-nearly-everything-matter-and-forceshttps://plus.maths.org/content/our-theory-very-nearly-everything-quantum-fields
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